如圖，已知球O的面上有四點A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，則球O的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離,球
分析：先說明△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，球的直徑就是CD，求出CD，即可求出球的表面積．
解答： 解：AB⊥BC，△ABC的外接圓的直徑為AC，AC=2
2
，
由DA⊥面ABC，得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
∴CD為外接球的直徑，CD=
DA2+AC2
=2
3
，
∴球的半徑R=
3
，∴球的表面積為：4πR2=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查球的內接多面體，說明三角形是直角三角形，推出CD是球的直徑，是本題的突破口．
練習冊系列答案
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已知關于x的不等式x2-mx+2m＞0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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設有m升水，其中含有n個大腸桿菌，今任取1升水檢驗，設其中含大腸桿菌的個數(shù)為X，則E（X）=
 
．

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π
2
）部分圖象如圖，則函數(shù)解析式為y=
 
．

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已知平面向量
a
=（1，-2），
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a
∥
b
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b
=
 
．

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．

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種．

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．

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2x-3
+
2x
+
7-3x
的最大值為（　�。�
A、
22
B、3
C、4
D、5

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