如圖，已知球O的面上有四點(diǎn)A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，則球O的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：先說(shuō)明△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，球的直徑就是CD，求出CD，即可求出球的表面積．
解答： 解：AB⊥BC，△ABC的外接圓的直徑為AC，AC=2
2
，
由DA⊥面ABC，得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
∴CD為外接球的直徑，CD=
DA2+AC2
=2
3
，
∴球的半徑R=
3
，∴球的表面積為：4πR2=12π．
故答案為：12π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體，說(shuō)明三角形是直角三角形，推出CD是球的直徑，是本題的突破口．
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已知關(guān)于x的不等式x2-mx+2m＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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設(shè)有m升水，其中含有n個(gè)大腸桿菌，今任取1升水檢驗(yàn)，設(shè)其中含大腸桿菌的個(gè)數(shù)為X，則E（X）=
 
．

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π
2
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．

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a
=（1，-2），
b
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a
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a
+2
b
=
 
．

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1-x
的定義域?yàn)?div id="eknf7cp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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5個(gè)人排成一行，其中甲不站排頭且乙不站排尾的方法有
 
種．

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-2f（x）．若當(dāng)0≤x≤1時(shí)．f（x）=x（1-x），則當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用柯西不等式求函數(shù)y=
2x-3
+
2x
+
7-3x
的最大值為（　�。�
A、
22
B、3
C、4
D、5

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