20．已知角α的終邊落在射線5x+12y=0，（x≤0）上，則cosα+$\frac{1}{tanα}$-$\frac{1}{sinα}$的值為-$\frac{77}{13}$．

分析 在角α的終邊上取點(diǎn)P（-12，5），則可求r=13，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義，進(jìn)一步求出sinα，tanα和cosα的值，然后代入關(guān)系式求出結(jié)果．

解答 解：因?yàn)榻堑慕K邊在直線上，故可利用三角函數(shù)的定義求解．
在角α的終邊上取點(diǎn)P（-12，5），則r=13，cosα=-$\frac{12}{13}$，tanα=-$\frac{5}{12}$，sinα=$\frac{5}{13}$，
所以cosα+$\frac{1}{tanα}$-$\frac{1}{sinα}$=-$\frac{12}{13}$-$\frac{12}{5}$-$\frac{13}{5}$=-$\frac{77}{13}$．
故答案為：-$\frac{77}{13}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了任意角的三角函數(shù)的定義，考查了計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長為2，一內(nèi)角為60°的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓M的方程；
（2）直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$），求△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值．

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11．曲線f（x）=x2+x在（1，f（1））處的切線方程為（　　）
A．2x-y-1=0B．2x-y=0C．3x-y+1=0D．3x-y-1=0

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8．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）+f′（x）＞0，則a=2f（ln2），b=ef（1），c=f（0）的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．tan330°的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5，則a0+a2+a4=-16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1+a3+a5=3，則a4+a6+a8=（　　）
A．30B．21C．18D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)p0（-3，-4），則cos（$\frac{π}{2}$+α）的值為$\frac{4}{5}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，則把函數(shù)f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{3}$，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)（x）的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{11π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{4}$

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