10．下列敘述中，正確的個數(shù)是（　�。�
①命題p：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x2-2＜0”；
②“M＞N”是“（$\frac{2}{3}$）M＞（$\frac{2}{3}$）N”的充分不必要條件；
③命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”
④若p∨q為假命題，則￢p為真命題．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)命題的否定判斷①，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質判斷②，根據(jù)命題的關系判斷③，根據(jù)復合命題判斷④即可．

解答 解：①命題p：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x2-2＜0”；
故①正確；
②“M＞N”推出“（$\frac{2}{3}$）M＜（$\frac{2}{3}$）N”，故②錯誤；
③命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”，③正確；
④若p∨q為假命題，則p，q是假命題，￢p為真命題，④正確；
故選：C．

點評 本題考查了復合命題的判斷，考查命題的否定，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的所對邊分別為a，b，c．已知a2+b2+5abcosC=0，sin2C=$\frac{7}{2}$sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若a=1，求△ABC面積的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=xa為偶函數(shù)且為減函數(shù)在（0，+∞）上，則a的范圍為a＜0且a為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法錯誤的是（　�。�
A．若a，b∈R，且a+b＞4，則a，b至少有一個大于2
B．若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
C．若命題p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，則￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0”
D．△ABC中，A是最大角，則sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC為鈍角三角形的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若$\frac{π}{4}$＜α≤β≤$\frac{π}{3}$，則2α-β的取值范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題（其中l(wèi)，m表示直線，α，β，γ表示平面）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；
（2）若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；             
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，則α⊥β；
上述命題正確的序號是（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．從0，1，2，3，5，7這六個數(shù)字中，任取出兩個不同的數(shù)字作為直線Ax+By=0的系數(shù)A，B，則可以得到不同的直線條數(shù)為（　�。�
A．22條B．30條C．12條D．20條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）向左平移$\frac{π}{3}$單位后是偶函數(shù)．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及相對應自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}是首項為a1=$\frac{1}{4}$，公比q=$\frac{1}{4}$的等比數(shù)列，設bn+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．（Ⅰ）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（Ⅱ）若cn≤$\frac{1}{4}$m2+m-1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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