Question

5．若$\frac{π}{4}$＜α≤β≤$\frac{π}{3}$，則2α-β的取值范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)已知結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，可得2α-β的范圍．

解答 解：∵$\frac{π}{4}$＜α≤β≤$\frac{π}{3}$，
∴$\frac{π}{2}$＜2α≤$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{3}$≤-β＜-$\frac{π}{4}$，
∴$\frac{π}{6}$＜2α-β＜$\frac{5π}{12}$，
即2α-β的取值范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$），
故答案為：（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）．

點評 本題考查的知識點是不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．