4．函數(shù)f（x）=x2+（3a-1）x+a-4的一個(gè)零點(diǎn)比1大，另一個(gè)零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得f（1）＜0，由此求得a的范圍．

解答 解：由題意可得f（1）=1+3a-1+a-4=4a-4＜0，
求得a＜1，
故答案為：（-∞，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線${l_1}：x-y-2\sqrt{2}=0$相切．
（1）求圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，AN⊥y軸于N，若點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{OQ}=m\overrightarrow{OA}+（1-m）\overrightarrow{ON}$，（其中m為非零常數(shù)），試求點(diǎn)Q的軌跡方程C2；
（3）在（2）的結(jié)論下，當(dāng)$m=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$時(shí)，得到動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡曲線C，與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t），kt≠0交曲線C于E，F(xiàn)，若曲線C上一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=λ\overrightarrow{OP}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．“m=2”是“l(fā)oga2+log2a≥m（a＞1）恒成立”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞1}\\{（8-a）x-4，x≤1}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．若y=ln3，則y′=0B．若y=-$\sqrt{x}$，則y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
C．若y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，則y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$D．若y=3x，則y′=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x＞4\\ 2{x^2}-3x-2＞0\\ 3x+a＞0\end{array}\right.$的解集是{x|x＞2}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-6B．a≥-6C．a≤6D．a≥6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知{an}是等比數(shù)列，若a1，a5是方程x2-px+4=0（p＜0）的兩個(gè)根，則a3=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在實(shí)數(shù)a∈[-2，2]，使得關(guān)于x的方程f（x）-tf（2a）=0有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．若lgx+1=0，求：
（1）x的值；
（2）（lg10x）•（1gx）2+1g（10x2）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案