12．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞1}\\{（8-a）x-4，x≤1}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及 一次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞1}\\{（8-a）x-4，x≤1}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{8-a＞0}\\{8-a-4≤0}\end{array}\right.$解得：4≤a＜8，
故選：D．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)以及一次函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=cos\frac{x}{3}•（sin\frac{x}{3}+\sqrt{3}cos\frac{x}{3}）$．
（1）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+B（$A＞0，ω＞0，φ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$）的形式，并求其最小正周期，圖象的對稱軸方程，寫出奇偶性（不要證明）；
（2）若$x∈（{0，\frac{π}{3}}]$，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知$cos（{π+α}）=-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，且$α∈（{-\frac{π}{2}，0}）$，則tanα的值為（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．直線2x+ay+2=0與直線ax+（a+4）y-1=0平行，則a的值為4或-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點A（3，2，-4），B（5，-2，-2），則線段AB中點的坐標為（4，0，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．sin1•cos2•tan3的值（　�。�
A．大于0B．小于0C．等于0D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x2+（3a-1）x+a-4的一個零點比1大，另一個零點比1小，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1表示橢圓，則t的取值范圍是（　　）
A．1＜t＜4B．t＜1或t＞4C．t＞4D．1＜t＜$\frac{5}{2}$或$\frac{5}{2}$＜t＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若3sinx-$\sqrt{3}$cosx=2$\sqrt{3}$sin（x+y），y∈（-π，π），則y等于-$\frac{π}{6}$．

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