Question

14．若lgx+1=0，求：
（1）x的值；
（2）（lg10x）•（1gx）²+1g（10x²）的值．

Answer 1

分析 （1）由已知得lgx=-1，由此能求出x．
（2）由x=$\frac{1}{10}$，利用對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則能求出（lg10x）•（1gx）²+1g（10x²）的值．

解答 解：（1）∵lgx+1=0，∴l(xiāng)gx=-1，
解得x=10^-1=$\frac{1}{10}$．
（2）由（1）得x=$\frac{1}{10}$，
∴（lg10x）•（1gx）²+1g（10x²）
=lg1•（-1）²+（lg$\frac{10}{100}$）
=$lg\frac{1}{10}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．