3．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，Sn是前n項(xiàng)和且S9=S18，則當(dāng)n=（　�。⿻r(shí)，Sn最大．
A．12B．13C．12或13D．13或14

分析 由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)S9=S18，求出a1與d的關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出Sn最大時(shí)n的值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d，
由S9=S18得，$9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}×d$=$18{a}_{1}+\frac{18×17}{2}×d$，
解得d=$-\frac{1}{13}{a}_{1}$，
∴Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}×d$=$-\frac{1}{26}{a}_{1}•{n}^{2}+\frac{27}{26}{a}_{1}n$，
∵a1＞0，∴當(dāng)n=$\frac{27}{2}$時(shí)，即n=13或14時(shí)，Sn最大，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出Sn最大，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)； 三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)； 四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)；則五條直線相交，最多有10個(gè)交點(diǎn)；推廣到n（n≥2，n∈N）條直線相交，最多有$\frac{n（n-1）}{2}$個(gè)交點(diǎn)．

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14．在△ABC中，若a=7，b=8，c=3，則最大角的余弦是（　�。�
A．$-\frac{1}{5}$B．$-\frac{1}{6}$C．$-\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{8}$

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11．已知x，y是正實(shí)數(shù)，且$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$=1，則xy的最大值為$\frac{3}{2}$．

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18．設(shè){an}（n∈N*）是等差數(shù)列，且a5=10，a10=20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列$\{\frac{1}{S_n}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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8．已知$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow$，P1，P2，…，Pn-1（|n∈N，n＞1）是線段AB的n等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{O{P}_{1}}+\overrightarrow{O{P}_{2}}+…+\overrightarrow{O{P}_{n-1}}$=$\frac{n-1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若tanA=$\frac{sinC}{1-cosC}$；
（1）求$\frac{a}$；
（2）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$，c=$\sqrt{2}$，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[0，2]，f（x）=3x，則f（-9）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為$\frac{{a}^{2}}{2}$（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．90°D．60°

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