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【題目】中,,,所對的邊分別為,,過作直線與邊相交于點,.當直線時,值為;當為邊的中點時,值為.,變化時,記(即、中較大的數),則的最小值為(

A.B.C.D.1

【答案】C

【解析】

當直線時,由直角三角形的勾股定理和等面積法,可得出 ,再由基本不等式可得出,從而得出M的范圍.為邊的中點時,由直角三角形的斜邊上的中線為斜邊的一半和勾股定理可得,,由基本不等式可得出,從而得出的范圍,可得選項.

當直線時,因為,,所以,由等面積法得,

因為有(當且僅當時,取等號),即,所以,

所以(當且僅當時,取等號),

為邊的中點時,因為,所以,,

因為有(當且僅當時,取等號),即,所以,

所以(當且僅當時,取等號),

,變化時,記(即、中較大的數),則的最小值為(此時,);

故選:C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,橢圓的四個頂點圍成的四邊形的面積為4.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)直線與橢圓交于, 兩點, 的中點在圓上,求為坐標原點)面積的最大值.

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【題目】若函數的圖像上存在兩點,使得函數的圖像在這兩點處的切線互相垂直,則稱具有性質.下列函數中具有性質的是( ).

A. B. C. D.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且過點,曲線的參數方程為 (為參數).

(Ⅰ)求曲線上的點到直線的距離的最大值;

(Ⅱ)過點與直線平行的直線與曲線 交于兩點,求的值.

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【題目】已知函數,其最小正周期為.

1)求的表達式;

2)將函數的圖象向右平移個單位長度后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變),得到函數的圖象,若關于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某地植被面積 (公頃)與當地氣溫下降的度數)之間有如下的對應數據:

(公頃)

20

40

50

60

80

3

4

4

4

5

(1)請用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

(2)根據(1)中所求線性回歸方程,如果植被面積為200公頃,那么下降的氣溫大約是多少

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式:,

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,, 分別為的中點,點在線段上.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等,求的值.

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【題目】已知函數.

(1)當時,求函數的極值;

(2)若存在與函數的圖象都相切的直線,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數, .

(1)討論函數的單調區(qū)間;

(2)若有兩個零點,求的取值范圍.

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