17．用1，2，3，4，5，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則1，3相鄰，而2，4不相鄰的數(shù)有（　　）
A．48個(gè)B．36個(gè)C．24個(gè)D．12個(gè)

分析 首先把1，3看做一個(gè)元素和5兩個(gè)元素排列，再在兩個(gè)元素形成的三個(gè)空中把2，4排列，其中1，3之間還有一個(gè)內(nèi)部的排列，共有A22A22A32．

解答 解：∵1，3相鄰，而2，4不相鄰，
∴1，3相鄰要看做一個(gè)元素，而2，4不相鄰要用插空法，
首先把1，3看做一個(gè)元素和5兩個(gè)元素排列，
再在兩個(gè)元素形成的三個(gè)空中把2，4排列，
其中1，3之間還有一個(gè)內(nèi)部的排列，共有A22A22A32=24，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知a=tan50°，b=1+cos20°，c=2sin160°，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（　　）
A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C的方程為$ρ=\frac{4cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$，直線l的直角坐標(biāo)方程為x-y+1=0，則直線l與曲線C的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．直線x+2y-4=0的斜率為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？
公式和臨界值表參考第20題
生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)
25周歲以上組154560
25周歲以下組152540
合計(jì)3070100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=（1-n）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3n$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則n的值為$-\frac{4}{5}$或n∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=$\frac{π}{4}$，則|cosA一cosC|的值為（　�。�
A．$\root{4}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\root{4}{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于7π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，則cos（$\frac{2015π}{2}$+2α）的值為$\frac{4}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案