2．已知向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=（1-n）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3n$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則n的值為$-\frac{4}{5}$或n∈R．

分析 對$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$是否共線分類討論，利用向量共線定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線時(shí)，n∈R．
$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線時(shí)，∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴-4（1-n）-9n=0，
解得n=$-\frac{4}{5}$．
故答案為：$-\frac{4}{5}$或n∈R．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}+1$，則（　�。�
A．an=2n-1B．${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 2n-1，n＞1\end{array}\right.$
C．an=2n+1D．${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 2n+1，n＞1\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．$f（x）=cos（\sqrt{3}x+ϕ）-\sqrt{3}sin（\sqrt{3}x+ϕ）$為偶函數(shù)，則ϕ可取的最小正值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知A，B，C三點(diǎn)在曲線$y=\sqrt{x}$上，其橫坐標(biāo)依次為1，m，4（1＜m＜4），當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，m的值為（　　）
A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．用1，2，3，4，5，組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則1，3相鄰，而2，4不相鄰的數(shù)有（　　）
A．48個B．36個C．24個D．12個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$的單調(diào)遞増區(qū)間是（　�。�
A．[0，1]B．（0，e]C．[1，+∞）D．[e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義函數(shù)：F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，以下命題正確的是②③．
①F（a）F（b）=F（a）+F（b）；
②$\frac{F（a）}{F（b）}$≤F（a-b）；
③F（a）+F（b）≥2F（$\frac{a+b}{2}$）
④F（ab）=F（a）F（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在一次數(shù)學(xué)競賽中，30名參賽學(xué)生的成績（百分制）的莖葉圖如圖所示：若將參賽學(xué)生按成績由高到低編為1-30號，再用系統(tǒng)抽樣法從中抽取6人，則其中抽取的成績在[77，90]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=-$\frac{1}{2}$，則2sin2$\frac{θ}{2}$-1（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案