分析 (1)利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出;
(2)利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.
解答 解:(1)∵a3a4a5=29,
∴$({a}_{4})^{3}$=29,解得a4=23=8.
∴$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$=q2=4,解得q=±2,
∵該數(shù)列是一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列,
∴取q=2,
由此,解得a1=1.
(2)由(1)可得:${a}_{n}={2}^{n-1}$.
∴a1a2•…•an=1×2×22×…×2n-1=${2}^{\frac{n(n-1)}{2}}$.
∴bn=$\frac{1}{n}$(lga1+lga2+…lgan-1+lgan)=$\frac{1}{n}$•lg(a1a2•…•an)=$\frac{1}{n}$$•lg{2}^{\frac{n(n-1)}{2}}$=$\frac{n-1}{2}lg2$.
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{1}{2}lg2×\frac{n(0+n-1)}{2}$=$\frac{lg2}{4}({n}^{2}-n)$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、等比數(shù)列與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
氣溫(℃) | 14 | 12 | 8 | 6 |
用電量(度) | 22 | 26 | 34 | 38 |
A. | 60 | B. | 50 | C. | 40 | D. | 30 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | k>4? | B. | k>5? | C. | k>6? | D. | k>7? |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ?x∈R,x2>0 | |
B. | ?x0∈R,x02-x0+1≤0 | |
C. | “a>b”是“ac2>bc2”的充分條件 | |
D. | △ABC為等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+bc+ac |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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