【題目】判斷下列四個(gè)命題：①直線在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)，則、重合；②直線、相交，直線、相交，直線、相交，則直線、、共面；③線、共面，直線、共面，則直線、也共面；④線不在平面內(nèi)，則直線與平面內(nèi)任何一點(diǎn)都可唯一確定一個(gè)平面；其中假命題是______.（寫出所有假命題的序號(hào)）

【答案】①②③④

【解析】

①兩個(gè)平面可能相交；②三角直線可能交于一點(diǎn)，不一定共面，③線、相交，線、相交，直線、可能異面，④直線不在面內(nèi)，可能相交，如果取的點(diǎn)為交點(diǎn)則命題不成立.

①考慮平面、相交，交線為，滿足直線在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)，不能推出、重合，所以該命題是假命題；

②考慮長(zhǎng)方體中三條直線，任意兩條都相交，但它們不是共面，所以該命題是假命題；

③共面，共面，而異面，所以該命題是假命題；

④與平面相交，所以直線不在平面內(nèi)，直線與平面內(nèi)的點(diǎn)不能確定平面，所以該命題是假命題.

故答案為：①②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓：，圓：.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓，的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)，分別為，上的點(diǎn)，若為等邊三角形，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若方程所表示的曲線為，則下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ）

A.若為橢圓，則B.若是雙曲線，則其離心率有

C.若為雙曲線，則或D.若為橢圓，且長(zhǎng)軸在軸上，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其焦點(diǎn)為F，M為拋物線上除了原點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過(guò)M的直線l與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．

Ⅰ求拋物線C的方程以及焦點(diǎn)坐標(biāo)；

Ⅱ若與的面積相等，證明直線l與拋物線C相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)C的直線與線段、分別相交于點(diǎn)M、N，若，；

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）定義函數(shù)（），點(diǎn)列（，）在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以1為首項(xiàng)，0.5為公比的等比數(shù)列，O為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；

（3）設(shè)函數(shù)為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，又函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)方程在（）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)M(1,0)與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)M(1,0)的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N(3，2)，記直線AN、BN的斜率分別為k1、k2,求證：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若公差為的無(wú)窮等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列說(shuō)法：（1）若，則數(shù)列有最大項(xiàng)；（2）若數(shù)列有最大項(xiàng)，則；（3）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對(duì)任意都有；（4）若對(duì)任意都有，則數(shù)列是遞增數(shù)列；其中正確的是______.（選序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，為棱的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案