【題目】已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列且a2+a8=﹣4，a6=2

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

【答案】（1）an=4n﹣22．（2）當(dāng)n=5時(shí)，Sn取得最小值，=﹣50．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a2+a8=﹣4，a6=2，利用通項(xiàng)公式可得，解得即可．

（2）令an≥0，即4n﹣22≥0，解得n≥6，可知當(dāng)n=5時(shí)，Sn取得最小值，利用前n項(xiàng)和公式即可得出．

解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．

∵a2+a8=﹣4，a6=2，∴，解得，

∴an=a1+（n﹣1）d=﹣18+4（n﹣1）=4n﹣22．

（2）令an≥0，即4n﹣22≥0，解得n≥6，

可知當(dāng)n=5時(shí)，Sn取得最小值，=﹣50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是直線上任意一點(diǎn)，過作，線段的垂直平分線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn)，（ 點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程.

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【題目】已知橢圓與拋物線共焦點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)M到y軸的距離等于，且橢圓與拋物線的交點(diǎn)Q滿足．

（I）求拋物線的方程和橢圓的方程；

（II）過拋物線上的點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于、 兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，求的取值范圍．

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【題目】已知定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式=a1a4﹣a2a3； 函數(shù)g（θ）=（其中0≤θ≤）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上也是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值；
（3）若記集合M={m|任意的0≤θ≤ ， g（θ）＞0}，N={m|任意的0≤θ≤ ， f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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【題目】四棱錐P﹣ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為a的等腰直角三角形．則在四棱錐P﹣ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有 對(duì)．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，﹣），（0，）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出C的方程；
（2）若⊥ ， 求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）實(shí)軸長為12，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；

（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f（1）= ，試求f（x）在區(qū)間[﹣2，6]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，＝，記數(shù)列的前項(xiàng)和.若對(duì)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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