5．圓x2+y2-4x-2y-11=0上的點到直線x+y-13=0的最大距離與最小距離之差是8．

分析 化圓的方程為標準方程，求出圓心坐標與半徑，用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，進一步求得圓上的點到直線的最大距離與最小距離，則答案可求．

解答 解：圓x2+y2-4x-2y-11=0的標準方程為（x-2）2+（y-1）2=16，
圓心坐標為（2，1），半徑為4．
圓心到直線x+y-13=0的距離為d=$\frac{|1×2+1×1-13|}{\sqrt{2}}$=5$\sqrt{2}$，
∴圓上的點到直線的最大距離為5$\sqrt{2}$+4，圓上的點到直線的最小距離為5$\sqrt{2}$-4，
∴最大距離與最小距離之差是8．
故答案為：8．

點評 本題考查直線與圓位置關系的應用，考查數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中直線l1的傾斜角為α，且經(jīng)過點P（1，-1），以坐標系xOy的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系Ox，曲線E的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l1與曲線E相交于A、B兩點，過點P的直線l2與曲線E相交于C、D兩點，且l1⊥l2．
（1）平面直角坐標系中，求直線l1的一般方程和曲線E的標準方程；
（2）求證：AB2+CD2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在某化學反應的中間階段，壓力保持不變，溫度從1°變化到5°，反應結果如下表所示（x代表溫度，y代表結果）：
x12345
y3571011
（1）請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖（點要描粗）
（2）求化學反應的結果y對溫度x的線性回歸方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判斷變量x與y是正相關還是負相關，并預測當溫度達到10°時反應結果為多少？
附：線性回歸方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系XOY中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，B（0，b），連接BF2并延長，交橢圓于A，C與A關于X軸對稱
（1）若C（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），BF2=$\sqrt{2}$，求橢圓方程
（2）若F1C⊥AB，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖所示的三角形數(shù)陣叫“牛頓調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}$
（n≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，…
                                         $\frac{1}{1}$
                                  $\frac{1}{2}$             $\frac{1}{2}$
                        $\frac{1}{3}$              $\frac{1}{6}$             $\frac{1}{3}$
               $\frac{1}{4}$              $\frac{1}{12}$             $\frac{1}{12}$          $\frac{1}{4}$
      $\frac{1}{5}$             $\frac{1}{20}$              $\frac{1}{30}$             $\frac{1}{20}$         $\frac{1}{5}$
     …
則第6行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為$\frac{1}{60}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖是一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第16行從左到右的第2個數(shù)為$\frac{1}{243}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若直線y=x+b與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共點，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[-1，$\sqrt{2}$]C．[-1，1]D．（-1，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．觀察下列各式：1=1，1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，由上述等式能得出怎樣的結論？請寫出結論，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2-a+10）ex（a為常數(shù)）．
（1）已知a=0，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）當0≤x≤π時，求f（x）的值域；
（3）若存在x1、x2∈[0，π]，使得|f（x1）-g（x2）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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