【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為 .

(1)化曲線的參數(shù)方程為普通方程,化曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程;

(2)直線為參數(shù))過曲線軸負(fù)半軸的交點,求與直線平行且與曲線相切的直線方程.

【答案】(、;(

【解析】試題分析:(1)利用將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,利用平方消元法將參數(shù)方程化為普通方程,(2)先根據(jù)直線,再利用代入消元將參數(shù)方程化為普通方程,可設(shè)與直線平行且與曲線相切的直線方程為: ,最后根據(jù)圓心到切線距離等于半徑求

試題解析:()曲線的普通方程為:

,

曲線的直角坐標(biāo)方程為:

(或:曲線的直角坐標(biāo)方程為:

)曲線軸負(fù)半軸的交點坐標(biāo)為,

又直線的參數(shù)方程為: , ,得

即直線的參數(shù)方程為:

得直線的普通方程為: ,

設(shè)與直線平行且與曲線相切的直線方程為:

曲線是圓心為,半徑為5的圓,

,解得

故所求切線方程為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位射擊運動員,在某天訓(xùn)練已各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:

7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

通過計算估計,甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn);

規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀,以頻率作為概率,請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計,求甲在第11至13次射擊中獲得優(yōu)秀的次數(shù)分布列和期望.

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【題目】傾斜角為的直線過點P(8,2),直線和曲線C:為參數(shù))交于不同的兩點M1、M2.

(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程,并寫出直線的參數(shù)方程;

(2)求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的最小值;

(2)若函數(shù)的圖象恰有一個公共點,求實數(shù)的值;

(3)若函數(shù)有兩個不同的極值點,且,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形, 是矩形,平面平面, , 的中點.

(1)求證: 平面;

(2)在線段上是否存在點,使二面角的大小為?若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若對任意及任意, ,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

II)若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時,對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?

III)當(dāng)時,設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上至少存在一個,使得成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=,x[1,+∞).

(1)當(dāng)a=時,判斷并證明f(x)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)f(x)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線C:y2=4x,過點A(1,2)作拋物線C的弦AP,AQ.

(1)若AP⊥AQ,證明:直線PQ過定點,并求出定點的坐標(biāo);

(2)假設(shè)直線PQ過點T(5,-2),請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ?若存在,求出△APQ的個數(shù),若不存在,請說明理由.

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