1．直線y=kx-k+1（k∈R）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相離C．相切D．由參數(shù)k確定

分析 直線y=kx-k+1恒過點（1，1），且在橢圓的內(nèi)部，由此可得直線y=kx-k+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的位置關(guān)系．

解答 解：直線y=kx-k+1可化為y=k（x-1）+1，
所以直線恒過點（1，1），
∵$\frac{1}{25}$+$\frac{1}{16}$＜1，
∴（1，1）在橢圓的內(nèi)部，
∴直線y=kx-k+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的位置關(guān)系是相交．
故選：A．

點評 本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，確定直線恒過定點，且在橢圓的內(nèi)部是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow{a}$=（sinα，1），$\overrightarrow$=（cosα，-1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{9}{8}$，則sin2α的值是-$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知α，β滿足方程acosx+bsinx=c，其中a，b，c為常數(shù)，且a2+b2≠0，求證：當(dāng)α≠β時，4cos2$\frac{α}{2}$cos2$\frac{β}{2}$=$\frac{（a+c）^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，橢圓短軸長為$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點，若點M（-$\frac{7}{3}$，0），求證：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，O為坐標(biāo)原點，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1F2，離心率為e1；雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為3F4，離心率為e2，已知e1e2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且|F2F4|=$\sqrt{3}$-1．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，當(dāng)直線OM與C2交于P，Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且C上一點到C的兩個焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與C相切，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若a＜b＜0，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$B．$\frac{1}{|a|}$＞$\frac{1}{|b|}$C．ac2＜bc2D．（a+$\frac{1}$）2＞（b+$\frac{1}{a}$）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=m2-m-2+（m2-2m-3）i（i為虛數(shù)單位），當(dāng)m為何值時？
（1）z是純虛數(shù)；
（2）在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點在直線x-2y-6=0上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知z為復(fù)數(shù)，z+2i為實數(shù)，且（1-2i）z為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)z滿足$|{ω-\overline z}|=1$，求|ω|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案