方程3x|log2（x-1）|=1的根的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由3x|log2（x-1）|=1得|log2（x-1）|=3-x，分別作出函數(shù)y=|log2（x-1）|和y=3-x的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到方程根的個(gè)數(shù)
解答： 解：∵3x|log2（x-1）|=1，
∴|log2（x-1）|=3-x，
分別作出函數(shù)y=|log2（x-1）|和y=3-x的圖象，
由圖象可知兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故方程根的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的基本思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，AB是圓柱的母線，BC是圓柱底面圓的直徑，D是圓柱底面圓上與B、C不重合的點(diǎn)，用＜MN，EF＞表示直線MN、EF的夾角．
（Ⅰ）在三棱錐A-BCD中，寫出所有兩棱的夾角（不寫出具體的角度值）；
（Ⅱ）在三棱錐A-BCD中的六條棱中取兩條棱，求這兩條棱互相垂直的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，記ξ為摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)，求ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≤1 
y≥0 
x-y+2≥0 
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-4≤0
x-y≥0，y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足x2+y2=1，則
y
x-2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的所有可能的值有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，若將f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位又得到一個(gè)奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+…+f（2013）等于（　�。�
A、-1B、0
C、-1003D、1003

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為H，則圓錐內(nèi)接圓柱體的體積最大值為（　　）
A、
5
27
πR2H
B、
4
27
πR2H
C、
2
27
πR2H
D、
1
27
πR2H

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