18．方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 先確定函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，再用零點(diǎn)判定定理判斷即可得出結(jié)論．

解答 解：構(gòu)建函數(shù)f（x）=x+lgx-3，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
∵f′（x）=1+$\frac{1}{xln10}$＞0，
∴函數(shù)在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)
∵f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0
∴方程x+lgx=3的解所在區(qū)間是（2，3）
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方程解與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，考查零點(diǎn)判定定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=n，則an=$\frac{{n（{n+1}）}}{2}$．

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9．有5位學(xué)生和2位老師并坐一排合影，若教師不能坐在兩端，且要坐在一起，則有多少種不同坐法（　�。�
A．7!種B．240種C．480種D．960種

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6．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345
加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5
y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}x+\widehat$為$\hat{y}$=0.7x+1.05．

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13．證明下列不等式
（1）已知a＞0，b＞0，判斷a3+b3與a2b+ab2的大小，并證明你的結(jié)論．
（2）已知x∈R，a=x2+$\frac{1}{2}$，b=2-x，c=x2-x+1，證明a，b，c至少有一個(gè)不小于1．

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3．如圖，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$不共線，求作向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$．

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10．證明：數(shù)a=1•2•3…2011+2012•2013…4022能被b=2011+2012整除．

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7．如果數(shù)列{an}滿足a2=$\frac{1}{2014}$，且對(duì)任意不相等的正整數(shù)n，m，都有$\frac{{a}_{n}{a}_{m}}{{a}_{m}+{a}_{n}}$=$\frac{1}{n+m}$，則a2014=$\frac{1}{2}$．

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8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=1，b=3，則輸出的a的值為（　�。�
A．7B．9C．10D．13

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