8．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=n，則an=$\frac{{n（{n+1}）}}{2}$．

分析 通過(guò)累加法計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：由題意可知，
a2-a1=2，
a3-a2=3，
…
an-an-1=n，
累加可得an-a1=2+3+…+n，
又∵a1=1，
∴${a_n}=1+2+3+…+n=\frac{{n（{n+1}）}}{2}$，
故答案為：$\frac{{n（{n+1}）}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法：累加法，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若直線$\sqrt{3}x-y+m$=0與圓x2+y2-2y=0相切，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．-1或3B．-3或3C．1或-1D．3或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．ξ～B（n，P），Eξ=15，Dξ=11.25，則n=（　�。�
A．60B．55C．50D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)y=1+$\frac{2a（sinθ-cosθ）}{{{a^2}+2acosθ+2}}$（a，θ∈R，a≠0）對(duì)任意的a，θ，則函數(shù)的最大值為2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為29π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知sinθ-cosθ=$\frac{1}{5}$
（1）求sinθ•cosθ的值；
（2）當(dāng)0＜θ＜π時(shí)，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+4n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．將正奇數(shù)集合{1，3，5，…}由小到大按第n組有（2n-1）個(gè)奇數(shù)進(jìn)行分組：（第一組）{1}，（第二組{3，5，7}，（第三組）{9，11，13，15，17}，…，則2015位于第（　　）組中．
A．31B．32C．33D．34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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