已知為坐標(biāo)原點(diǎn),.
(Ⅰ)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/6/o3okj.png" style="vertical-align:middle;" />,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a2/0/1140s3.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/b/1vmem4.png" style="vertical-align:middle;" />,求的值.

(Ⅰ)的增區(qū)間為: ;(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得:,然后降次化一得.首先由上的單調(diào)遞增區(qū)間為.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/b/14adi3.png" style="vertical-align:middle;" />的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/6/o3okj.png" style="vertical-align:middle;" />,所以取,便得上的單調(diào)遞增區(qū)間.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),.結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得,
從而得再結(jié)合已知條件得:.
試題解析:(Ⅰ)
==      3分

上的單調(diào)遞增區(qū)間為
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/6/o3okj.png" style="vertical-align:middle;" />,
的增區(qū)間為:(中間若用“”扣2分)     7分
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),
,∴            12分
考點(diǎn):1、向量的數(shù)量積;2、三角恒等變換;3、三角函數(shù)的單調(diào)性及范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),記函數(shù)的最小正周期為,向量,(),且.
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域,并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,且,計(jì)算的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在△中,角、所對(duì)的邊分別為、,且.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為.
(Ⅰ)敘述并證明正弦定理;
(Ⅱ)設(shè),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù).將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的,把所得到的圖象再向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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