已知向量，，函數(shù).將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的，把所得到的圖象再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求 的值.

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：（1）先利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算求出函數(shù)的解析式，結(jié)合輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)為，在，的前提下，解不等式
得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先利用得到的值，然后利用函數(shù)圖象變換求出函數(shù)的解析式，并利用二倍角公式求出的值.
試題解析：（1），
，
解得：，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為；
（2），由（1）得，，
，將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫
坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的，得： ，
再向左平移個(gè)單位，，
得
.
考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積；2.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.三角函數(shù)圖象變換；4.二倍角公式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角三角形中，若，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，.
（Ⅰ）若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/6/o3okj.png" style="vertical-align:middle;" />，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a2/0/1140s3.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/b/1vmem4.png" style="vertical-align:middle;" />，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)＋
（1）若，f(x)=,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，且滿(mǎn)足，求f(B)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象上相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，且過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量.
⑴若，求的值；
⑵設(shè)函數(shù)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，.
（I）求cosC；  （II）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，其中常數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

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