若α、β是兩個(gè)不同的平面,m、n是兩條不同直線,則下列命題不正確的是

A.α∥β,m⊥α,則m⊥β
B.m∥n,m⊥α,則n⊥α
C. n∥α,n⊥β,則α⊥β
D.αβ=m,n與α、β所成的角相等,則m⊥n

D

解析試題分析:對(duì)于選項(xiàng)A,由于α∥β,m⊥α,如果一條直線垂直于平行平面中的一個(gè),必定垂直與另一個(gè)平面,那惡么顯然成立。
對(duì)于選項(xiàng)B,兩條平行線中一條垂直該平面,則另一條也垂直于該平面,成立。
對(duì)于選項(xiàng)C,一條直線平行與一個(gè)平面,還垂直于另一個(gè)平面,在這兩個(gè)平面必行垂直也成立。
對(duì)于選項(xiàng)D,由于與兩個(gè)相交平面所成的角相等的直線,不一定與其交線垂直,因此錯(cuò)誤,故選D.
考點(diǎn):本試題考查了空間中點(diǎn)線面的位置掛系運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于空間中的線面垂直和面面垂直關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理的熟練運(yùn)用。同時(shí)能借助于現(xiàn)實(shí)中的長方體特殊模型來加以判定,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,正方體的棱長為1,O是平面的中心,則O到平面的距離是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β, AB與兩平面α、β所成的角分別為,過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,則AB∶A′B′= (   )

(A)2∶1             (B)3∶1
(C)3∶2             (D)4∶3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知m、n是兩條不同的直線,α、β、γ是三個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是 (  )

A.若αγ,αβ,則γβB.若mn,m?α,n?β,則αβ
C.若mn,mα,則nαD.若mn,mα,nβ,則αβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在三棱柱中,底面是正三角形,側(cè)棱底面,點(diǎn)是側(cè)面 的中心,若,則直線與平面所成角的大小為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

橢圓的長軸為,短軸為,將橢圓沿y軸折成一個(gè)二面角,使得點(diǎn)在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點(diǎn),則該二面角的大小為(   ).

A.75° B.60°   C.45° D.30° 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

a、b表示兩條不同直線,α、β表示兩個(gè)不同平面,則下列命題正確的是(    

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知兩條直線,兩個(gè)平面,給出下面四個(gè)命題:
或者,相交
,
,
, 或者
其中正確命題的序號(hào)是(  )

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,則A1B與AC1所成的角為(   )

A.450B.600 C.900D.1200

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同步練習(xí)冊(cè)答案