【題目】為維護(hù)交通秩序，防范電動(dòng)自行車被盜，天津市公安局決定，開展二輪電動(dòng)自行車免費(fèi)登記、上牌照工作.電動(dòng)自行車牌照分免費(fèi)和收費(fèi)(安裝防盜裝置)兩大類，群眾可以 自愿選擇安裝.已知甲、乙、丙三個(gè)不同類型小區(qū)的人數(shù)分別為15000，15000，20000.交管部門為了解社區(qū)居民意愿，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取10人進(jìn)行電話訪談.

（Ⅰ）應(yīng)從甲小區(qū)和丙小區(qū)的居民中分別抽取多少人?

（Ⅱ）設(shè)從甲小區(qū)抽取的居民為，丙小區(qū)抽取的居民為.現(xiàn)從甲小區(qū)和丙小區(qū)已抽取的居民中隨機(jī)抽取2人接受問卷調(diào)查.

（�。┰囉盟o字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ⅱ）設(shè)為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”，求事件發(fā)生的概率.

【答案】（Ⅰ）甲小區(qū)抽取3人、丙小區(qū)抽取4人．（Ⅱ）(i)見解析(ii)．

【解析】

（Ⅰ）利用分層抽樣的性質(zhì)能求出應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)不同類型小區(qū)中分別抽取得3人，3人，4人．

（Ⅱ）（�。�從甲小區(qū)抽取的3位居民為，丙小區(qū)抽取的4人分別為利用列舉法能求出所有可能結(jié)果．

（ⅱ）由（ⅰ）可得基本事件總個(gè)數(shù)，為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”利用列舉法能求出事件發(fā)生的概率．

（Ⅰ）因?yàn)槿齻�(gè)小區(qū)共有50000名居民，所以運(yùn)用分層抽樣抽取甲、丙小區(qū)的人數(shù)分別為：甲小區(qū)：（人）；

丙小區(qū)：（人）.

即甲小區(qū)抽取3人、丙小區(qū)抽取4人．

（Ⅱ）(i)設(shè)甲小區(qū)抽取的3人分別為，丙小區(qū)抽取的4人分別為，

則從7名居民中抽2名居民共有21種可能情況：

,

(ii)顯然，事件包含的基本事件有:

共12種，

所以.

故抽取的2人來自不同的小區(qū)的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（2x+）+cos（2x﹣）+cos2x﹣sin2x，x∈R．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

總計(jì)

105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表自己畫到答題卡上）

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”？

參考公式：

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別為橢圓的焦點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過、作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于、、、四點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療有效．求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A（－1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|＝.

（1）求直線CD的方程；

（2）求圓P的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定一個(gè)由個(gè)小正方形拼成的棋盤形方格，這些小正方形的顏色黑白相間（如圖）.

現(xiàn)定義一種運(yùn)算A：把位于第i行的所有小正方形和位于第j列的所有小正方形都換成相反的顏色，即黑色的小正方形換成白色的，白色的小正方形換成黑色的，這里．我們把A稱為在位于第i行第j列上的小正方形上的一次運(yùn)算.試問：能否經(jīng)過若干次上述運(yùn)算把棋盤上的所有小正方形全部換成同一種顏色？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同時(shí)具有性質(zhì)：“① 最小正周期是；② 圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③ 在上是單調(diào)遞增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)可以是（ ）

A.B.

C.D.

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