Question

【題目】分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦．曼德爾布羅在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．按照如圖(1)所示的分形規(guī)律可得如圖(2)所示的一個樹形圖．若記圖(2)中第行黑圈的個數(shù)為，則________．

Answer 1

【答案】(364也對）.

【解析】

根據(jù)圖甲所示的分形規(guī)律，1個白圈分形為2個白圈1個黑圈，1個黑圈分形為1個白圈2個黑圈，根據(jù)第三行的數(shù)據(jù)可求出第四行的“坐標”；再根據(jù)前五行的白圈數(shù)乘以2，分別是，即，可歸納第行的白圈數(shù)，黑圈數(shù)，即可得出結(jié)論．

根據(jù)圖甲所示的分形規(guī)律，個白圈分形為個白圈1個黑圈，個黑圈分形為個白圈個黑圈，第一行記為，第二行記為，第三行記為，第四行的白圈數(shù)為；黑圈數(shù)為，第四行的“坐標”為； 第五行的“坐標”為，各行白圈數(shù)乘以，分別是，即，

∴第行的白圈數(shù)為 ，黑圈數(shù)為，

所以，即.

故答案為：（）