Question

【題目】已知函數(shù)f（x）＝cos（），把函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得函數(shù)g（x）的圖象，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)g（x）是偶函數(shù)

B.函數(shù)g（x）的最小正周期是4π

C.函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，3π]上是增區(qū)數(shù)

D.函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x＝π對稱

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖象平移關(guān)系，求出g（x）的解析式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得函數(shù)g（x）的圖象，

即g（x）＝cos[（x+）+]＝cos（+），

則函數(shù)g（x）不是偶函數(shù)，最小周期為T＝＝8π，故A，B錯誤，

當(dāng)π≤x≤3π時，≤x+≤，此時函數(shù)g（x）為增函數(shù)，故C正確，

當(dāng)x＝π時，g（π）＝cos（π+）＝cos≠±1，即函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線

x＝π不對稱，故D錯誤，

故選：C