17．將參加數(shù)學競賽決賽的500名同學編號為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽的號碼為003，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到355在第二考點，從356到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數(shù)為（　�。�
A．14B．15C．16D．17

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定分段間隔，根據(jù)隨機抽得的號碼為003，分別計算從001到200，從201到355，可得結(jié)論．

解答 解：系統(tǒng)抽樣的分段間隔為$\frac{500}{50}$=10，
在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔10個號抽到一個人，
則被抽中的人數(shù)構(gòu)成以3為首項，10為公差的等差數(shù)列，
故可分別求出在001到200中有20人，在201至355號中共有16人．
故選：C．

點評 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立等差數(shù)列關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$的兩條漸近線分別與拋物線y2=2px（p＞0）的準線交于A，B兩點，O為坐標原點，若△OAB的面積為1，則p的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖的程序框圖，當n≥2，n∈Z時，fn（x）表示fn-1（x）的導(dǎo)函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx-cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（　�。�
A．$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）B．$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）C．-$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）D．-$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一個正方體的頂點都在球面上，已知球的體積為36π，則正方體的棱長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{7}cosθ}\\{y=\sqrt{7}sinθ}\end{array}}\right.（θ是參數(shù)）$，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l1：$2ρsin（θ+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}=0$，射線${l_2}：θ=\frac{π}{3}（ρ＞0）$與曲線C的交點為P，l2與直線l1的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若二項式${（{x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項為15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．a(chǎn)＞0是函數(shù)y=ax2+x+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且點O為AC中點．
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．給出下列四個命題，則真命題的個數(shù)是（　�。�
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點
②若f′（x0）=0，則y=f（x）在x=x0處取得極值；
③已知p：?x∈R，使cosx=1，q：?x∈R，則x2-x+1＞0，則“p∧（￢q）”為假命題
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要條件．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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