5．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，已知球的體積為36π，則正方體的棱長為2$\sqrt{3}$．

分析 求出正方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可．

解答 解：因?yàn)橐粋�(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為a，
所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線的長度：$\sqrt{3}$a．
所以球的半徑為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．
所求球的體積為$\frac{4π}{3}×（\frac{\sqrt{3}}{2}a）^{3}$=36π，
所以a=2$\sqrt{3}$．
故答案為2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查球的內(nèi)接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某校共有高一、高二、高三學(xué)生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，為了解該校學(xué)生的身體健康情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．84B．78C．81D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若橢圓上存在滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{1}{2}{b^2}$的點(diǎn)P，則橢圓的離心率的范圍是$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx+cos2x，銳角△ABC的三個(gè)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（C）=1，求m=$\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}{ab}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．$6\sqrt{2}$D．$6\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，在x軸上有一點(diǎn)M（-3，0）滿足$\overrightarrow{M{F_2}}=2\overrightarrow{M{F_1}}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與直線x=2交于點(diǎn)A，與直線x=-2交于點(diǎn)B，且$\overrightarrow{{F_2}A}•\overrightarrow{{F_2}B}=0$，判斷并證明直線l與橢圓C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．將參加數(shù)學(xué)競賽決賽的500名同學(xué)編號為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽的號碼為003，這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試，從001到200在第一考點(diǎn)，從201到355在第二考點(diǎn)，從356到500在第三考點(diǎn)，則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為（　�。�
A．14B．15C．16D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題p：“?x∈N+，（$\frac{1}{2}$）x≤$\frac{1}{2}$”的否定為（　�。�
A．?x∈N+，（$\frac{1}{2}$）x＞$\frac{1}{2}$B．?x∉N+，（$\frac{1}{2}$）x＞$\frac{1}{2}$C．?x∉N+，（$\frac{1}{2}$）x＞$\frac{1}{2}$D．?x∈N+，（$\frac{1}{2}$）x＞$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若點(diǎn)P是方程$\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}=6$所表示的曲線上的點(diǎn)，同時(shí)P又是直線y=4上的點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為$-3\sqrt{2}$．

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