10．將甲、乙等5名交警分配到三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（　　）
A．18種B．24種C．36種D．72種

分析 把甲、乙兩名員工看做一個(gè)整體，再把這4個(gè)人分成3部分，每部分至少一人，共有 ${C}_{4}^{2}$種方法，再把這3部分人分到3個(gè)為車(chē)間，有${A}_{3}^{3}$種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求得不同分法的種數(shù)．

解答 解：把甲、乙兩名員工看做一個(gè)整體，5個(gè)人變成了4個(gè)，再把這4個(gè)人分成3部分，每部分至少一人，
共有 ${C}_{4}^{2}$種方法，
再把這3部分人分到3個(gè)為車(chē)間，有${A}_{3}^{3}$種方法，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同分法的種數(shù)為${C}_{4}^{2}$•${A}_{3}^{3}$=36，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題問(wèn)題，把計(jì)數(shù)問(wèn)題包含在實(shí)際問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．為了解市民對(duì)2015年中央電視臺(tái)舉辦的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的關(guān)注情況，某市廣電局對(duì)該市市民進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，下面是調(diào)查中其中一個(gè)方面得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
 看直播 看轉(zhuǎn)播 不看 
男性 480 m 180 
 女性240 150 90 
現(xiàn)按關(guān)注方式用分層抽樣的方法從參與問(wèn)卷調(diào)查的市民中抽取50名，其中“看直播”的有24名．
（1）求m的值；
（2）該市廣電局決定從所調(diào)查的“看直播”的720名市民中，仍用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6名進(jìn)行座談，再?gòu)倪@6名市民中隨機(jī)抽取2名頒發(fā)幸運(yùn)禮品，記獲得幸運(yùn)禮品的女性市民的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．化簡(jiǎn)：（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．畫(huà)出下列不等式表示的區(qū)域．
（1）（x-y）（x-y-1）≤0；
（2）x≤|y|≤2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．BD∥平面CB1D1
B．AC1⊥B1C
C．AC1⊥平面CB1D1
D．直線CC1與平面CB1D1所成的角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）f（x）=axex（a≠0），試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）且離心率為e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（-1，0）作直線l，使l與橢圓C交M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在幾何體NABCD中，CD⊥ABC．DC∥AN，CD=2AN=4，又AB=AC=BC=2，點(diǎn)M是BD上的動(dòng)點(diǎn)（與B，D不重合）
（1）若M為BD的中點(diǎn)，求證：AM⊥BC；
（2）當(dāng)直線MN與平面ACDN所成角為30°時(shí)，求二面角B-MC-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分100分）作為樣本（樣本容量為療）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量月和頻率分布直方圖中x，y的值；
（Ⅱ）把在[60，70），[70，80），[80，90）的成績(jī)分組的學(xué)生按分層抽樣的方法抽取8人．求[60，70），[70，80），[80，90）成績(jī)分組中各應(yīng)該抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）在（II）中的8人中隨機(jī)抽取4名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，記X為成績(jī)?cè)赱60，70）的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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