1．畫出下列不等式表示的區(qū)域．
（1）（x-y）（x-y-1）≤0；
（2）x≤|y|≤2x．

分析 （1）轉(zhuǎn)化（x-y）（x-y-1）≤0為不等式組，然后畫出可行域即可；
（2）轉(zhuǎn)化x≤|y|≤2x為不等式組，然后畫出可行域即可．

解答 解：（1）（x-y）（x-y-1）≤0；化為$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x-y-1≥0\end{array}\right.$（舍去），
表示的可行域如圖1：
（2）x≤|y|≤2x．化為0＜x≤y≤2x或 0≤x≤-y≤2x，表示的可行域如圖2：

點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，不等式與不等式組的轉(zhuǎn)化，考查轉(zhuǎn)化思想以及作圖能力．

練習(xí)冊系列答案
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11．若矩陣$（\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}&{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\\{_{1}}&{_{2}}&{_{3}}&{_{4}}\end{array}）$滿足下列條件：
①每行中的四個數(shù)所構(gòu)成的集合均為{1，2，3，4}中不同元素；
②四列中有且只有兩列的上下兩數(shù)是相同的．
則滿足①②條件的矩陣的個數(shù)為（　�。�
A．48B．72C．144D．264

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$．

求作（1）$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$；
（2）$\overrightarrow{a}$-（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）；
（3）$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$．

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與該橢圓交于M，N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)為A（2，-1），求直線l的方程．

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A．18種B．24種C．36種D．72種

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7．自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段、EF段、GH段都是易堵車路段．假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨(dú)立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表1所示．
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，堵車概率x在（$\frac{2}{3}$，1）上變化，y在（0，$\frac{1}{2}$）上變化．
在不堵車的情況下．走線路甲需汽油費(fèi)500元，走線路乙需汽油費(fèi)545元．而每堵車1小時，需多花汽油費(fèi)20元．路政局為了估計(jì)CD段平均堵車時間，調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī)，得到表2數(shù)據(jù)．

堵車時間（單位：小時）頻數(shù)
[0，1]8
（1，2]6
（2，3]38
（3，4]24
（4，5]24
（表2）
CD段EF段GH段
堵車概率xy$\frac{1}{4}$
平均堵車時間
（單位：小時）		a21
（表1）
（1）求CD段平均堵車時間a的值．
（2）若只考慮所花汽油費(fèi)期望值的大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率．
（3）在（2）的條件下，某4名司機(jī)中走甲線路的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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8．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點(diǎn)．
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（2）求點(diǎn)D到平面PAM的距離．

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