已知函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，對任意，有，則稱為函數(shù)．給出下列函數(shù)：

①； ②； ③； ④；

⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)均有．其中是函數(shù)的序號是（ ）

A．①②④ B．①②⑤ C．①③④ D．①④⑤

 

D

【解析】

試題分析：由函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，對任意，有，則稱為函數(shù)，因為，所存在使得恒成立，所以①正確；若成立，則，顯然不存在這樣的，所以②不正確；若存在常數(shù)，對任意都有成立，當(dāng)時不成立，所以③不正確；顯然存在，所以④正確；若是定義在上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)均有，令或等于零時，即符合要求；綜上所述，可知①④⑤正確，故選D．
考點：1.新定義的問題；2.不等式恒成立問題；3.函數(shù)的最值；4.假命題的證明方法；5.特值法的思想.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛120千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時12元．

（1）求這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中的真命題是( )

A．?x∈R，x2＋3<0 B．?x∈N，x2≥1

C．?x∈Z，使x5<1 D．?x∈Q，x2＝3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)條件：滿足，且，有如下推理：

（1） （2） (3) (4) 其中正確的是（ ）

A．（1） （2） B．(3) (4) C．（1） (3) D．（2） (4)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線上過點的切線方程為，則實數(shù)的值為（ ）

A． 　 B．1 　 C． 　 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一種密英文的明文(真實文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26個字母(不分大小寫)，依次對應(yīng)1，2，3， ，26這26個自然數(shù)，見如下表格:

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

 

給出如下變換公式:

將明文轉(zhuǎn)換成密文，如，即變成；如，即變成.

（1）按上述規(guī)定，將明文譯成的密文是什么？

（2）按上述規(guī)定，若將某明文譯成的密文是，那么原來的明文是什么？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意非零實數(shù)，定義的算法原理如右側(cè)程序框圖所示.設(shè)為函數(shù)的最大值，為雙曲線的離心率，則計算機執(zhí)行該運算后輸出的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),且恒成立,則不等式的解集為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小值為.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）當(dāng)時，求的最小值.

 

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