15．已知$\frac{sin（π+α）cos（-α+4π）}{cosα}$=$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{2}$+α）值．

分析 由已知結(jié)合三角函數(shù)的誘導公式可得sin$α=-\frac{1}{2}$，再由誘導公式求得cos（$\frac{π}{2}$+α）值．

解答 解：由$\frac{sin（π+α）cos（-α+4π）}{cosα}$=$\frac{1}{2}$，
得$\frac{-sinαcosα}{cosα}=\frac{1}{2}$，即sin$α=-\frac{1}{2}$，
∴cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sin$α=\frac{1}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了三角函數(shù)的誘導公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知$sin（π-α）=\frac{3}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{2}）$，那么tanα=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在銳角△ABC中，已知sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$．
（1）求證：tanA=2tanB；
（2）求tan（A+B）及tanB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．互不相同的5盆菊花，其中2盆為白色，2盆為黃色，1盆為紅色，先要擺成一排，要求紅色菊花擺放在正中間，白色菊花不相鄰，黃色菊花也不相鄰，共有多少種擺放方法（　　）
A．$A_5^5$B．$A_2^2$
C．$A_4^2A_2^2$D．$C_2^1C_2^1A_2^2A_2^2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ex+x2-4的一個零點所在區(qū)間為（　�。�
A．（-3，-2）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若a3•a7=16，則a2•a5•a8=（　�。�
A．4B．8C．64D．128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在區(qū)間[-1，4]上隨機的取一個數(shù)x，若滿足|x|≤m的概率為$\frac{4}{5}$，則m=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．）已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（α∈R）．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，$\frac{1}{e}$）內(nèi)有極值．
   ①求實數(shù)α取值范圍：
   ②若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）求證：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\sqrt{3-2x}$的導數(shù)是-$（3-2x）^{-\frac{1}{2}}$．

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