6．已知函數(shù)$f（g（x））=sin2x，g（x）=tan（{x+\frac{π}{4}}）$，則$f（-\frac{1}{7}）$=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{24}{25}$D．$-\frac{24}{7}$

分析 由題意得到tan（x+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{1}{7}$，展開后求得tanx，代入萬能公式得答案．

解答 解：由tan（x+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{1}{7}$，得$\frac{tanx+1}{1-tanx}=-\frac{1}{7}$，解得tanx=$-\frac{4}{3}$．
∴$f（-\frac{1}{7}）$=sin2x=$\frac{2tanx}{1+ta{n}^{2}x}=\frac{2×（-\frac{4}{3}）}{1+（-\frac{4}{3}）^{2}}=\frac{-\frac{8}{3}}{\frac{25}{9}}=-\frac{24}{25}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了萬能公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知α為銳角，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一位同學(xué)家里訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人每天都在在早上5：20～6：40之間將報(bào)紙送到達(dá)，該同學(xué)的爸爸需要早上6：00～7：00之間出發(fā)去上班，則這位同學(xué)的爸爸在離開家前能拿到報(bào)紙的概率是$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．要得到函數(shù)$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$的圖象，只要將函數(shù)$y=cos\frac{1}{2}x$的圖象（　　）
A．向左平行移動(dòng)$\frac{5π}{3}$個(gè)單位B．向左平行移動(dòng)$\frac{5π}{6}$個(gè)單位
C．向右平行移動(dòng)$\frac{5π}{3}$個(gè)單位D．向右平行移動(dòng)$\frac{5π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow b$可能是（　�。�
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（4，-2）D．（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，將△ADE、△EBF、△FCD分別沿DE、EF、FD折起，使得A、B、C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A′，若四面體A′EFD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的半徑為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2＜2-x}，B={x|-1＜x＜2}，則A∪B=（　�。�
A．（-1，1）B．（-2，2）C．（-1，2）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，0≤x＜2}\\{lo{g}_{16}x，x≥2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+a•f（x）-a-1=0（a∈R）有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（-2，-$\frac{5}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=1-i，則|z1+$\frac{4}{{z}_{2}}$|=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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同步練習(xí)冊(cè)答案