3．已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{2cos（π-α）-sin（π+α）}{4cos（-α）+sin（2π-α）}$的值．

分析 求出正切函數(shù)值，然后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴tanα=-2$\sqrt{2}$．
$\frac{2cos（π-α）-sin（π+α）}{4cos（-α）+sin（2π-α）}$=$\frac{-2cosα+sinα}{4cosα-sinα}$=$\frac{-2+tanα}{4-tanα}$=$\frac{-2-2\sqrt{2}}{4+2\sqrt{2}}$=$-\frac{1+\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}$=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）=ax3+bx-1-5，其中a，b為常數(shù)，若f（7）=7，則f（-7）=（　�。�
A．-17B．-7C．7D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．f（x）=$\frac{1}{tanx}$+$\frac{sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}-1}$，則f（$\frac{π}{8}$）的值為3$\sqrt{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是$[-\frac{π}{12}+kπ，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若an+1+（-1）nan=2n-1，則S40=820．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)x，y，z都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)$x+\frac{1}{y}，y+\frac{1}{z}，z+\frac{1}{x}$的值說法正確的是③．
①都小于2 ②至少有一個(gè)不大于2  ③至少有一個(gè)不小于2  ④都大于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．二項(xiàng)式${（{|a|x-\frac{{\sqrt{3}}}{6}}）^3}$的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則$\int_{-2}^a{{x^2}dx}$的值為3或$\frac{7}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=4cosxsin（x+\frac{π}{6}）-1$．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此時(shí)的x的集合；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求$sin（\frac{π}{6}-4α）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知k∈R，直線l1：x+ky=0過定點(diǎn)P，直線l2：kx-y-2k+2=0過定點(diǎn)Q，兩直線交于點(diǎn)M，則|MP|+|MQ|的最大值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{2}$D．8

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