18．若an+1+（-1）nan=2n-1，則S40=820．

分析 an+1+（-1）nan=2n-1，可得：a2k+1+a2k=4k-1，a2k-a2k-1=4k-3，a2k+2-a2k+1=4k+1．于是a2k+1+a2k-1=2，a2k+a2k+2=8k．即可得出．

解答 解：∵an+1+（-1）nan=2n-1，
∴a2k+1+a2k=4k-1，a2k-a2k-1=4k-3，a2k+2-a2k+1=4k+1．
可得a2k+1+a2k-1=2，a2k+a2k+2=8k．
則S40=2×10+8（1+3+…+19）
=20+8×$\frac{10×（1+19）}{2}$
=820．
故答案為：820．

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式、“分組求和”方法，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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8．已知冪函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）=3$\sqrt{3}$，則f（x）的表達(dá)式是（　　）
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13．直線y=-a與y=tan2x的圖象的相鄰兩個交點的距離是（　�。�
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3．已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{2cos（π-α）-sin（π+α）}{4cos（-α）+sin（2π-α）}$的值．

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7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{4}$，且$\frac{1}{n{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{（n-1）{a}_{n}}$=-$\frac{1}{n-1}$+$\frac{1}{n}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：a12+a22+…+an2＜$\frac{7}{6}$．

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4．關(guān)于函數(shù)$f（x）=4sin（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，有以下命題：
（1）$y=f（x+\frac{π}{6}）$是奇函數(shù)；
（2）要得到g（x）=4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位；
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{12}$對稱；
（4）y=f（x）在$[0，\frac{5π}{12}]$上單調(diào)遞增，
其中正確的個數(shù)為3．

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5．已知x＞y＞0，求證：$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$$＜\sqrt{x-y}$．

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