14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+cosx，x＞0}\\{-{x^2}+sin（x+α），x＜0}\end{array}}$是奇函數(shù)，則sinα=-1．

分析 由條件利用奇函數(shù)的定義可得sin（x+α）=-cosx，故可取α=-$\frac{π}{2}$，從而得到sinα=-1．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+cosx，x＞0}\\{-{x^2}+sin（x+α），x＜0}\end{array}}$是奇函數(shù)，可得sin（x+α）=-cosx，
故可取α=-$\frac{π}{2}$，故sinα=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題主要考查奇函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，M是Rt△ABC與Rt△ABD的公共邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)CM，DM，恰好△CMD為直角三角形，若BD=6，AD=8，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{10}cosθ}\\{y=-1+\sqrt{10}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=1+t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則直線l與曲線C截得的弦長為$2\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖程序運(yùn)行后，輸出的值是（　�。�
A．-4B．5C．9D．14

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9．我市湘陰縣地處長沙北部、南洞庭湖濱，是長株潭“兩型社會(huì)”綜合配套改革試驗(yàn)區(qū)核心區(qū)--濱湖示范區(qū)的重要組成部分，是全省承接產(chǎn)業(yè)發(fā)展加工貿(mào)易試點(diǎn)縣和全省最具投資吸引力的五個(gè)縣之一．在市委市政府的指導(dǎo)下，計(jì)劃于2015年在湘陰縣長湘公路一側(cè)建設(shè)一新型工業(yè)園．利用已有地形，現(xiàn)擬在鄉(xiāng)村公路上某處C到長湘公路某處B新建一條長為$\sqrt{3}$公里的公路，圍成一個(gè)三角形區(qū)域建設(shè)工業(yè)園（如圖所示）．已知∠A=60°．
（1）若B=$\frac{π}{4}$，求工業(yè)園的面積．
（2）求工業(yè)園面積的最大值．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常數(shù)，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上具有單調(diào)性，且f（$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{3}$）=-f（$\frac{π}{2}$），則f（$\frac{π}{ω}$）的值為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3，x≤0\\|{2-lnx}|，x＞0\end{array}\right.$，直線y=k與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個(gè)不同的點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次記為a，b，c，d，則abcd的取值范圍是（　�。�
A．[0，e2]B．[0，e2）C．[0，e4]D．[0，e4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+1）ex，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（0，f（0））處的切線與直線x+y-3=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，若對于任意x∈[-2，2]，t∈[1，3]，f（x）≥t2-2mt+2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=1+Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，公差為$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．當(dāng)n≥3時(shí)，比較bn+1與1+b1+b2+…+bn的大�。�

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