4．如圖，M是Rt△ABC與Rt△ABD的公共邊AB的中點，連結CM，DM，恰好△CMD為直角三角形，若BD=6，AD=8，求CD的長．

分析 已知直角三角形的兩條直角邊，利用勾股定理求出斜邊，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求出CM，DM的長，再根據(jù)勾股定理求出CD．

解答 解：∵BD=6，AD=8，△ABD是直角三角形∴AB=10（勾股定理）
∵M是Rt△ABD斜邊AB的中點∴DM=$\frac{1}{2}$AB=5（直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半）
同理CM=5
又∵△CMD為直角三角形
∴CD=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}=5\sqrt{2}$
故答案為：5$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊中線的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．從0，1，2，3，4這5個數(shù)中取3個數(shù)，2恰好是中位數(shù)的概率是$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知直線經(jīng)過A（a，0），B（0，b）和C（1，3）三點，且a，b均為正整數(shù)，則此直線方程為（　　）
A．3x+y-6=0B．x+y-4=0
C．x+y-4=0或3x+y-6=0D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點．
（1）求二面角B1-AC-E的大小；
（2）求點B到平面AEC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某校在2014年對2000名高一新生進行英語特長測試選拔，現(xiàn)抽取部分學生的英語成績，將所得數(shù)據(jù)整理后得出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）求第二小組的頻率及抽取的學生人數(shù)；
（2）若分數(shù)在120分以上（含120分）才有資格被錄取，約有多少學生有資格被錄��？
（3）學校打算從分數(shù)在[130，140]和[140，150]分內(nèi)的學生中，按分層抽樣抽取四人進行改進意見問卷調(diào)查，若調(diào)查老師隨機從這四個人的問卷中（每人一份）隨機抽取兩份調(diào)閱，求這兩份問卷都來自英語測試成績在[130，140]分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．想一想函數(shù)y=sin（x-$\frac{3π}{2}$）和y=cosx的圖象，并在同一直角坐標系中，畫出它們的草圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．m是從集合{-1，0，1，2，3}中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=$cos（m•\frac{π}{3}）$，則ξ的數(shù)學期望Eξ=$\frac{1}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2-$\sqrt{3}$ab+b2=1，c=1，則$\sqrt{3}$a-b的取值范圍為$（1，\sqrt{3}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+cosx，x＞0}\\{-{x^2}+sin（x+α），x＜0}\end{array}}$是奇函數(shù)，則sinα=-1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案