【題目】若變量x,y滿足約束條件 ,且z=ax+3y的最小值為7,則a的值為(
A.1
B.2
C.﹣2
D.不確定

【答案】B
【解析】解:由約束條件 作出可行域如圖,
聯(lián)立方程組求得A(2,1),B(4,5),C(1,2),
化目標(biāo)函數(shù)z=ax+3y為y=
當(dāng)a>0時(shí),由圖可知,當(dāng)直線y= 過(guò)A或C時(shí),直線在y軸上的截距最小,z有最小值.
若過(guò)A,則2a+3=7,解得a=2;若過(guò)C,則a+6=7,解得a=1不合題意.
當(dāng)a<0時(shí),由圖可知,當(dāng)直線y= 過(guò)A或B時(shí),直線在y軸上的截距最小,z有最小值.
若過(guò)A,則2a+3=7,解得a=2,不合題意;若過(guò)B,則4a+15=7,解得a=﹣2,不合題意.
∴a的值為2.
故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于,設(shè)線段的長(zhǎng)分別為,證明是定值.

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A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

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(2)若abx=a+b,試確定實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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(1)位于虛軸上?

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(3)位于以原點(diǎn)為圓心,以4為半徑的圓上?

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(1)證明:平面平面

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ξ

0

1

2

P

則Eξ= , Dξ=

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(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).

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【題目】學(xué)校對(duì)校園進(jìn)行綠化,移栽香樟和桂花兩種大樹(shù)各2株,若香樟的成活率為,桂花的成活率為,假設(shè)每棵樹(shù)成活與否是相互獨(dú)立的.求:

Ⅰ)兩種樹(shù)各成活一株的概率;

Ⅱ)設(shè)ξ表示兩種樹(shù)成活的總株數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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