【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z＝2m＋(4－m2)i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)：

(1)位于虛軸上？

(2)位于一、三象限？

(3)位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上？

【答案】(1)m＝0 (2)m＜－2或0＜m＜2 (3)m＝0或m＝±2

【解析】(1)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上，則

m＝0.

∴m＝0時(shí)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上．

(2)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于一、三象限，則

2m·(4－m2)＞0m(m－2)(m＋2)＜0m＜－2或0＜m＜2.

∴m＜－2或0＜m＜2時(shí)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于一、三象限．

(3)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上，則|z|＝＝4m＝0或m＝±2.

∴m＝0或m＝±2時(shí)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓N經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），B（﹣1，3），且它的圓心在直線3x﹣y﹣2=0上．

（1）求圓N的方程；

（2）若點(diǎn)D為圓N上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)C（3，0），求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓錐中，OP是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，D是線段PB的中點(diǎn)，且PO=2,OB=1．

（1）試在PB上確定一點(diǎn)F，使得EF∥面COD，并說明理由；

（2）求點(diǎn)到面COD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，PA=2，PC=4．

（Ⅰ）若點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDE；

（Ⅱ）若點(diǎn)F在線段PA上，且FA=λPA，當(dāng)三棱錐B﹣AFD的體積為時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的.

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長方形的寬度；

（Ⅱ）估計(jì)該公司投入萬元廣告費(fèi)用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；

（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

廣告投入x（單位：萬元）

1

2

3

4

5

銷售收益y（單位：萬元）

2

3

2

7

表中的數(shù)據(jù)顯示，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計(jì)算關(guān)于的回歸方程.

回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和300萬噸，需經(jīng)過東車站和西車站兩個(gè)車站運(yùn)往外地，東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤，西車站每年最多能運(yùn)360萬噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/噸和1.6元/噸．要使總運(yùn)費(fèi)最少，煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=，其中0<a<1，k∈Ｒ。

（Ⅰ）若k=1，求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）若a=，且f（x）在[1，+∞）內(nèi)總有意義，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，底面是矩形，，，分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，平面？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心在軸上，并且過兩點(diǎn).

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，那么以為直徑的圓能否經(jīng)過原點(diǎn)，若能，請求出直線的方程；若不能，請說明理由.

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