Question

把數(shù)列{2n+1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號五個數(shù)…如此下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，則第104個括號內(nèi)各數(shù)字之和為    ．

Answer 1

【答案】分析：括號中的數(shù)字個數(shù)，依次為1、2、3、4，組成成首項為1，公差為1的等差數(shù)列，可先計算出前103個括號中的數(shù)的個數(shù)，得到第104個括號中第一個數(shù)，再由等差數(shù)列求和公式求第104個括號內(nèi)各數(shù)字之和
解答：解：由題意知，數(shù)列{2n+1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號五個數(shù)，故前103個括號內(nèi)共有=72×103個數(shù)、
∴第104個括號內(nèi)第一個數(shù)是2×（72×103+1）+1=104×103+3，第104個括號內(nèi)各數(shù)字組成公差是2，項數(shù)為104的等差數(shù)列
∴第104個括號內(nèi)各數(shù)字之和為104×（104×103+3）+=1125072
點評：復(fù)習(xí)的任務(wù)在于對知識的深化，對能力的提高，關(guān)鍵在落實．根據(jù)上面所研究的問題，進一步提高運用函數(shù)的思想、方程的思想解決數(shù)列問題的能力．