Question

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，BB1的中點，則直線BC1與EF所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系， 設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，
則E（2，1，0），F(xiàn)（2，2，1），B（2，2，0），C1（0，2，2），
=（﹣2，0，2）， =（0，1，1），
設直線BC1與EF所成角為θ，
則cosθ=|cos＜ ， ＞|= = = ．
∴直線BC1與EF所成角的余弦值是 ．
故選：B．

【考點精析】利用異面直線及其所成的角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系．