7．若2＜a＜3，5＜b＜6，f（x）=logax+$\frac{3}{4}x-b$有整數(shù)零點x0，則x0=5．

分析 由2＜a＜3，5＜b＜6可判斷f（4）f（6）＜0，從而判斷零點的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=logax+$\frac{3}{4}$x-b在定義域上連續(xù)，
又∵2＜a＜3，5＜b＜6，
∴f（4）=loga4+3-b＜0，
f（6）=loga6+4.5-b＞0；
故f（4）f（6）＜0；
故f（x）=logax+$\frac{3}{4}x-b$有整數(shù)零點x0，則x0=5，
故答案為：5．

點評 本題考查了函數(shù)的零點的判斷與應(yīng)用，函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{2}$個單位B．向左平移$\frac{π}{2}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個單位

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4．如圖，設(shè)O為平行四邊形ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OD}$+x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$，則x+y=-1．

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15．設(shè)x，y，z，w∈R，且滿足x2+y2+z2+w2=1，則P=xy+2yz+zw的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=|log3（x+1）|，實數(shù)m，n滿足-1＜m＜n，且f（m）=f（n）．若f（x）在[m2，n]上的最大值為2，則$\frac{n}{m}$=（　�。�
A．-6B．-8C．-9D．-12

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12．如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE-BCF和一個正四棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）求正四棱錐P-ABCD的高h，使得二面角C-AF-P的余弦值是$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{x}+1，x≥4}\\{lo{g}_{2}x，0＜x＜4}\end{array}\right.$，則f（8）=$\frac{3}{2}$，若f（a）=f（b）=c，f′（b）＜0，則a，b，c的大小關(guān)系是b＞a＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個幾何體的正視圖和俯視圖都是邊長為6cm的正方形，側(cè)視圖是等腰直角三角形（如圖所示），這個幾何體的體積是（　　）
A．216cm3B．54cm3C．36cm3D．108cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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