14．（1+x+x2+x3）4的展開式中，奇次項(xiàng)系數(shù)和是（　�。�
A．64B．128C．120D．256

分析 令x=1，可得展開式中奇次項(xiàng)的系數(shù)和與偶次項(xiàng)的系數(shù)和之和為256，令x=-1可得偶次項(xiàng)的系數(shù)和減去奇次項(xiàng)的系數(shù)和為0，由此求得展開式中奇次項(xiàng)的系數(shù)和．

解答 解：令x=1，可得展開式中奇次項(xiàng)的系數(shù)和與偶次項(xiàng)的系數(shù)和之和為256，
令x=-1可得偶次項(xiàng)的系數(shù)和減去奇次項(xiàng)的系數(shù)和為0，
∴展開式中奇次項(xiàng)的系數(shù)和等于128，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求展開式中奇次項(xiàng)的系數(shù)和、偶次項(xiàng)的系數(shù)和的方法，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則$\frac{1}{c}$+$\frac{16}{a}$的最小值為（　　）
A．2B．4C．8D．17

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5．正三棱臺(tái)的上、下底面的邊長分別是3和6．
（1）若側(cè)面與底面所成的角為60°，求此三棱臺(tái)的體積；
（2）若側(cè)棱與底面所成的角為60°，求此三棱臺(tái)的側(cè)面積．

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2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，并說明可把f（x）圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到g（x）=sin2x的圖象．
（Ⅱ）若在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且a=1，b+c=2，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面積．

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9．已知函數(shù)g（x）=$\frac{x}{lnx}$，f（x）=g（x）-ax．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[e，e2]，（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）使f（x1）≤f′（x2）+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．關(guān)于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0．
（1）有兩個(gè)小于1的實(shí)根，求m的取值范圍；
（2）有兩個(gè)大于0的實(shí)根，求m的取值范圍．

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6．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$+ln（sinx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的定義域．

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3．計(jì)算：$\sqrt{\frac{9}{2}+2\sqrt{2}}$=$\frac{4+\sqrt{2}}{2}$．

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10．已知f（x）=$\frac{tanx}{xco{s}^{2}x}$，當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，求f（x）的值域．

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