10．已知f（x）=$\frac{tanx}{xco{s}^{2}x}$，當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，求f（x）的值域．

分析 首先根據(jù)函數(shù)的關(guān)系式求出函數(shù)的圖象的特點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，進(jìn)一步利用關(guān)系式的極限求出結(jié)果．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{tanx}{xco{s}^{2}x}$為偶函數(shù)，
所以函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
則：當(dāng)$\lim_{x→0}\frac{tanx}{xco{s}^{2}x}=0$，$\lim_{x→\frac{π}{2}}\frac{tanx}{xco{s}^{2}x}=+∞$，
所以：函數(shù)的值域?yàn)椋海?，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用極限求三角函數(shù)的值域，主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．（1+x+x2+x3）4的展開(kāi)式中，奇次項(xiàng)系數(shù)和是（　�。�
A．64B．128C．120D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．奇函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x2-4x+4）+f（y2+4y）≥0，則x2+y2的最小值是12-8$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=2x3與矩形框圍成圖如圖，已知陰影部分的面積為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)P到左、右兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為2$\sqrt{2}$，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）若y軸上一點(diǎn)$M（0，\frac{1}{3}）$滿足|MA|=|MB|，求直線l斜率k的值；
（2）是否存在這樣的直線l，使S△ABO的最大值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求直線l方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S3，S2，S4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2|an|（n≥1，n∈N），設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{1}{n（_{n}-1）}$}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}中，an+1=2an+3，a1=1，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=1+bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若cn=an+3，求數(shù)列{cn•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求兩條漸近線為x±2y=0且截直線x-y-3=0所得弦長(zhǎng)為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x+1）+g（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，h（x）≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1，l2已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，求證：a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案