16．已知點P（0，-1），Q（0，1），若直線 l：y=mx-2 上至少存在三個點 M，使得△PQM 為直角三角形，則實數(shù) m 的取值范圍是m≤-$\sqrt{3}$或m≥$\sqrt{3}$．

分析 由直徑對的圓周角是直角，知直線和以PQ為直徑的圓有公共點即可，由此能求出實數(shù)m的取值范圍，

解答 解：若直線 l：y=mx-2 上至少存在三個點 M，使得△PQM 為直角三角形，
則m≠0，
若∠PQM=90°，則此時存在一個M，
若∠MQP=90°，則此時存在一個M，
若∠QMP=90°，由直徑對的圓周角是直角，知直線和以PQ為直徑的圓有公共點即可，
以PQ為直徑的圓的方程為x2+y2=1，
則滿足圓心到直線的距離d=$\frac{|2|}{\sqrt{{m}^{2}+1}}≤1$，
即m2+1≥4
則m2≥3，解得m≤-$\sqrt{3}$或m≥$\sqrt{3}$，
故答案為：m≤-$\sqrt{3}$或m≥$\sqrt{3}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，意在考查運用方程思想求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對任意n∈N*，都有1≤Tn＜2成立．

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