【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門(mén)的健身方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”,他隨機(jī)選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:
(1)若采用樣本估計(jì)總體的方式,試估計(jì)小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)?
附: ,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為二者有關(guān).
【解析】試題分析:(1人中該日走路步數(shù)超過(guò)步的有人,根據(jù)古典概型概率公式即可得出結(jié)果;(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),得出列聯(lián)表,利用公式計(jì)算與臨界值比較,即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)由題知,40人中該日走路步數(shù)超過(guò)5000步的有34人,頻率為,所以估計(jì)他的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)5000步的概率為;
(2)
,故沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為二者有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求f(x)的解析式,并判斷f(x)的奇偶性;
(2)比較 與 的大小,并寫(xiě)出必要的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個(gè)的價(jià)格從面包店購(gòu)進(jìn)面包,然后以元/個(gè)的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣(mài)不完,剩下的面包以元/個(gè)的價(jià)格賣(mài)給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購(gòu)進(jìn)了90個(gè)面包,以(單位:個(gè), )表示面包的需求量, (單位:元)表示利潤(rùn).
(Ⅰ)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率;
(III)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如:若需求量,則取,且的概率等于需求量落入的頻率),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)的解析式為 .
(1)用定義證明f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù);
(2)求當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知多面體如圖所示.其中為矩形, 為等腰直角三角形, ,四邊形為梯形,且, , .
(1)若為線段的中點(diǎn),求證: 平面.
(2)線段上是否存在一點(diǎn),使得直線與平面所成角的余弦值等于?若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且
(1)求證:不論為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD ?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐中, 平面, , , , , 為的中點(diǎn), 為棱上一點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)為何值時(shí),有平面;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c,當(dāng)x∈R時(shí)f(x)=f(2﹣x)恒成立,且3是f(x)的一個(gè)零點(diǎn). (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(ax)(a>1),若函數(shù)g(x)在區(qū)間[﹣1,1]上的最大值等于5,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高考復(fù)習(xí)經(jīng)過(guò)二輪“見(jiàn)多識(shí)廣”之后,為了研究考前“限時(shí)搶分”強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)與答題正確率﹪的關(guān)系,對(duì)某校高三某班學(xué)生進(jìn)行了關(guān)注統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
1 | 2 | 3 | 4 | |
20 | 30 | 50 | 60 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)答題正確率是100﹪的強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù);
(2)若用表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的“強(qiáng)化均值”(精確到整數(shù)),若“強(qiáng)化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差在區(qū)間內(nèi),則強(qiáng)化訓(xùn)練有效,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班的強(qiáng)化訓(xùn)練是否有效?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
=, =- ,
樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為:
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