20．已知z∈C，i是虛數(shù)單位，f（$\overline{z}$-1）=|z+i|，則f（1+2i）等于（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)條件將函數(shù)f（1+2i）轉(zhuǎn)化為已知條件f（$\overline{z}$-1）=|z+i|形式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（1+2i）=f（2+2i-1），
∴$\overline{z}$=2+2i，則z=2-2i，
即f（1+2i）=|2-2i+i|=|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)復(fù)數(shù)形式進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．化簡：$\frac{a+1}{\sqrt{a}}$+$\frac{1+a}{\sqrt{1+a}}$+$\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}$=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{a}}{a}$B．$\frac{\sqrt{a}}{a}$C．$\frac{1}{a}$D．$\frac{2}{a}$

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11．定義數(shù)列{an}，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n-1}，n=2k}\\{2{a}_{n-1}，n=2k-1}\end{array}\right.$，k∈N*，Sn是其前n項(xiàng)和，則S10=（　　）
A．61B．62C．31D．30

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8．已知X～B（n，p），E（X）=8，D（X）=1.6，則n，p的值為（　　）
A．100和0.8B．20和0.4C．10和0.8D．10和0.2

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15．已知式子（x2+$\frac{2}{x}$）n，n∈N*．
（Ⅰ）當(dāng)n=6時(shí)，求二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（Ⅱ）若（x2+$\frac{2}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求其展開式中的中間項(xiàng)的系數(shù)．

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5．已知a、b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（　　）
A．a-3＜b-3B．-3a＜-3bC．a2＜b2D．$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}$

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12．如表是某廠在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)此表提供的數(shù)據(jù)．
（1）作出散點(diǎn)圖，并求出回歸直線方程；
（2）根據(jù)（1）中求出的回歸直線方程，預(yù)測生產(chǎn)A產(chǎn)品10（噸）時(shí)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為多少（噸）？
X1234
y1356
（參考公式：公式組Ⅰ.$\widehat{y}$=bx+a，b=$\frac{{S}_{xy}}{{S}_{n}^{2}}$，Sn=$\frac{{x}_{1}{y}_{1}+{x}_{2}{y}_{2}+…+{x}_{n}{y}_{n}}{n}$-$\overline{x}$•$\overline{y}$．
Sn2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]
公式組Ⅱ.$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}•\widehat$=$\frac{\sum_{i+1}^{n}{x}_{1}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i+1}^{n}{x}_{1}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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15．已知函數(shù)f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求證：a+2b+3c≥9．

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16．已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，且Sn-1=an（n≥2  n∈N+）
（1）求a2、a3、a4并由此猜想an的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）的結(jié)論．

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