6．7個人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相鄰，甲和丁也不相鄰的排法共有720種．

分析 把甲，乙，丙三人插入剩下（不包含�。┑�3人全排后，所形成的4個空中的3個，這時形成了5個空（不包含甲的兩邊），將丁插入到其中一個中，問題得以解決．

解答 解：把甲，乙，丙三人插入剩下（不包含�。┑�3人全排后，所形成的4個空中的3個，這時形成了5個空（不包含甲的兩邊），將丁插入到其中一個空中，
故有A33A43A51=720種，
故答案為：720．

點(diǎn)評 本題考查了排列組合中的不相鄰問題，不相鄰用抽空，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知非零向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b$=k$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，給出以下結(jié)論：
①若$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則k=-2；
②若$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則k=2；
③存在實(shí)數(shù)k，使得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$共線；
④不存在實(shí)數(shù)k，使得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$共線．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an，an+1）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，且bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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14．$\sqrt{1-sin2}$+$\sqrt{1+sin2}$=2sin1．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{4}}$），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）若θ∈（0，$\frac{π}{2}}$），且f（θ）=$\frac{1}{2}$，求sin2θ的值．

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11．點(diǎn)P到定點(diǎn)F（0，3）的距離和它到定直線y=9的距離的比為1：3，求點(diǎn)P的軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形．

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18．已知關(guān)于x的不等式$\frac{x-m+1}{x-m-1}$＜0的解集為A，集合B={x|3-n＜x＜4-n}，A∩B≠∅的充要條件是2＜m+n＜5．

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15．若f（x）=ax2+（b+1）x+1（a≠0）是偶函數(shù)，g（x）=x3+（a-1）x2-2x是奇函數(shù)，則a+b=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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16．如圖，程序框圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A．12B．132C．1320D．11880

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