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方程sin2x=
1
2
的解集為
 
．
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由方程sin2x=
1
2
，結合正弦函數的圖象可得 2x=2kπ+
π
6
，或2x=2kπ+
5π
6
，k∈z，從而求得方程的解集．
解答： 解：由方程sin2x=
1
2
，可得 2x=2kπ+
π
6
，或2x=2kπ+
5π
6
，k∈z，
∴x=kπ+
π
12
，或x=kπ+
5π
12
，k∈z，
故答案為：{x|=kπ+
π
12
，或x=kπ+
5π
12
，k∈z }．
點評：本題主要考查正弦函數的圖象和性質，三角方程的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

現有紅、黃、藍、綠四種不同顏色的燈泡各一個，從中選取三個分別安裝在△ABC的三個頂點處，則A處不安裝紅燈的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
1+
5
2
，圓C是以坐標原點O為圓心，實軸為直徑的圓，過雙曲線第一象限內的任一點P（x0，y0）作圓C的兩條切線，其切點分別為A、B，若直線AB與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，則
b2
2|OM|2
-
a2
2|ON|2
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)對兩所初中學校進行學生體質狀況抽測，甲校有學生800人，乙校有學生500人，先用分層抽樣的方法在這1300名學生中抽取一個樣本．已知在乙校抽取30人，則在甲校應抽取學生人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校有教師400人，男學生3000人，女學生3200人．現用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從男生中抽取的人數為100人，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lim
n→∞
2n-1
3n2+2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，斜邊長為4的直角△ABC，∠B=90°，∠A=60°且A在平面α上，B、C在平面α的同側，M為BC的中點．若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點的三角形△AB′C′，則M到平面α的距離的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-3）2+y2=8相交于A，B兩點，且|AB|=4，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、5
B、
5
3
3
C、
3
5
5
D、
5

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