Question

（本小題滿分12分）某市為了解全市居民日常用水量的分布情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量（單位：t），樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表：

分組	頻數(shù)	頻率
[0，1)	25	y
[1，2)		0.19
[2，3)	50	x
[3，4)		0.23
[4，5)		0.18
[5，6]	5

（Ⅰ）分別求出x，n，y的值；

（Ⅱ）若從樣本中月均用水量在[5，6]內(nèi)的5位居民a,b,c,d,e中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究，求居民a被選中的概率．

Answer 1

（1）0.25；200；0.125；（2）0.4

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方圖知，[2,3)小組的縱軸上讀數(shù)為0.25，再乘以組距1，即得頻率為0.25；由總數(shù)=頻數(shù)÷頻率知，調(diào)查的樣本總量為200人，又因?yàn)轭l率=頻數(shù)÷總數(shù)，故[0,1）組的頻率為0.125；（2）記“居民a被選中”為事件，將基本事件全部列出，基本事件總共為10，包含A的基本事件為4個(gè)，因此，a被選中的概率為0.4；

試題解析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖得月均用水量在的頻率為0．25，即=0．25 2分

又， 4分

∴ 6分

（Ⅱ）記“居民a被選中”為事件，所以基本事件為：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）

共計(jì)10個(gè)基本事件 10分

事件包含的基本事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），共4個(gè) 11分

所以居民a被選中的概率 12分

考點(diǎn)：?頻率分布直方圖的概念?古典概型的實(shí)際應(yīng)用